职业病诊断是用人单位不出具职业史证明和劳动关系证明怎么办

职工提出解除劳动合同，不需要用人单位同意。因此，贵单位的不让离职的做法是违法的。这种情况比较快捷的方式是直接到劳动监察投诉。提供劳动合同法相关规定供参考：第三十七条　【劳动者提前通知解除劳动合同】劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。第五十条第一款　【劳动合同解除或者终止后双方的义务】用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。第八十九条　【不出具解除、终止书面证明的法律责任】用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

现在国家面临着职业危害防治工作的职能由卫生行政部门向安监部门的转移，不知道你是哪个省的，像这种情况可以先与企业进行商讨，用人单位有义务提供职业史证明和劳动关系证明，实在不行就去职业卫生主管部门。

用人单位安排员工做职业病诊断后未评上职业病，员工要求职业病鉴定，职业病鉴定费用该由谁出呢

要去所在地区职业病防治医院去做专门的职业病鉴定，只有职防院出具的鉴定结论才具有法律效应，一般医院只能做出疑似职业病的诊断，会上报职防院。相关的费用由用人单位承担